摘要: 渐进迭代逼近(progressive iterative approximation, PIA)是一种用于数据拟合的经典几何迭代方法, 其操作简单, 表达显式, 但由于迭代矩阵的谱半径偏大, 导致收敛速度较慢. 为了提升收敛速度, 本文将逆矩阵的具有高阶收敛的迭代算法与传统PIA方法融合, 设计了一类单步非定常PIA算法, 使得随着迭代次数的增加, 其迭代矩阵的谱半径急剧减小. 此外, 我们证明了混合曲线曲面的加速PIA算法的收敛性. 实例表明该加速算法具有更快的收敛速度, 在相同终止误差条件下, 大幅减少了迭代次数和运行时间.