摘要: 经典曲面插值的渐进迭代逼近法在更新控制顶点时需要做两个配置矩阵的Kronecker积运算, 这类运算的计算量是较大的. 为了降低插值算法的整体计算复杂性, 将求解曲面插值的矩阵配置方程分解成两个相对简单的子问题. 具体地, 基于配置矩阵的有效分裂, 构造出相应的迭代格式, 这两种迭代格式交替执行, 以逼近插值曲面的控制顶点. 构造的几类交替渐进迭代逼近格式包括交替Richardson渐进迭代逼近格式、交替Jacobi渐进迭代逼近格式以及交替Gauss-Seidel渐进迭代逼近格式. 理论上证明了这几类交替迭代逼近格式收敛于双三次B样条插值曲面的控制顶点.数据插值实例验证了本文提出的几类方法在收敛速度和计算时间上均优于其他几种基于分裂的迭代逼近方法.